Câu 1. Tìm m để bất phương trình 2 x2 +3 x +m+ 1> 0 với mọi x ∈ R
1
ĐS: m>
8
Câu 2. Giải các phương trình sau
a) √ x 2−5 x−20− √ x−2=0
ĐS: S= { 3+3 √3 }
b) 3 x=4− √ 7 x 2−33 x+ 21
1
ĐS: S= ;−5
2
Câu 3.
4
a) Khai triển đa thức ( 4 x 2−3 ) =256 x 8−768 x 6+ 864 x 4−432 x 2 +81
2 5 5
80 80 32
3
x−
=x −10 x 3 +40 x− + 3 − 5 .
b) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức
x
x x
x
Câu 4. Một hộp chứa 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 4 viên bi có đủ cả 3 màu? ĐS: C 23 C 14 C17 +C 13 C 24 C 17+ C13 C14 C 27=462
Câu 5.
Một câu lạc bộ gồm có 12 học sinh. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh này thành một hàng ngang? 12 !
b) Có bao nhiêu cách lập một nhóm 3 học sinh cùng làm một nhiệm vụ? C 312=220
c) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 người: một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó
và 2 người là thành viên. 12.11 .C 210=5940
Câu 6. Hộp thứ nhất chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 tới 4. Hộp thứ 2 chứa 5 quả
bóng được đánh số từ 1 tới 5. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.Ω={ ( i ; j )|i=1,2,3,4 và j=1,2,3,4,5,6 }
b) Tính số kết quả thuận lợi của biến cố A: “tổng các số ghi trên 2 quả bóng không vượt
quá 5”.
A={ ( 1; 1 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 1 ; 3 ) ; ( 1; 4 ) ; ( 2; 1 ) ; ( 2 ; 2 ) ; ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ;1 ) ; ( 3 ; 2 ) ; ( 4 ; 1 ) } ⇒ n ( A )=10
1
c) Tính xác suất của biến cố A. P ( A )=
2
Câu 7.

{

}

( )

a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB , với A (−1 ; 2 ) ; B ( 5 ; 4 ) ( C ) : ( x−2 )2 + ( y −3 )2=10
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(4;3) , B(2;7) , C( -3;8). Viết
phương trình đường tròn (C) có tâm là trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua điểm B
( C ) : ( x−1 )2 + ( y −6 )2=2
Câu 8.
a) Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2−4 x+ 6 y−12=0 . Viết phương trình đường thẳng  là tiếp
tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :3 x−4 y +7=0 .
Δ :3 x−4 y−43=0
1 2
2
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x− + ( y +2 ) =40 và đường
3
thẳng d :− x+3 y−2=0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d .

( )

Δ :3 x + y +21=0 hoặc Δ :3 x + y−19=0

Câu 9.

x2 y2
+ =1. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài trục lớn, trục nhỏ.
25 16
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E1 ) biết có một đỉnh B(0;-3) và một tiêu điểm F
2;0.

a) Cho Elip ( E ) :

Câu 10. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từ các số 0;
1; 2; 3; 4; 5; 6. 420 số
---- HẾT-----